Previous Up Next

1.25.18  Πίνακας Sylvester δύο πολυωνύμων : sylvester

sylvester παίρνει δύο πολυώνυμα σαν ορίσματα.
sylvester επιστρέφει τον πίνακα Sylvester S αυτών των δύο πολυωνύμων.
Εάν A(x)=∑i=0i=n aixi και B(x)=∑i=0i=mbixi είναι δύο πολυώνυμα, ο πίνακας Sylvester τους S είναι ένας τετραγωνικός πίνακας μεγέθους m+n όπου m=degree(B(x)) και n=degree(A(x)). Οι m πρώτες γραμμές γίνονται με τους συντελεστές του A(x), έτσι ώστε :





s11=ans12=an−1s1(n+1)=a000
s21=0s22=ans2(n+1)=a1s2(n+2)=a00
sm1=0sm2=0sm(n+1)=am−1sm(n+2)=am−2a0 




και οι επόμενες n γραμμές γίνονται με τους συντελεστές του B(x), έτσι ώστε :




s(m+1)1=bms(m+1)2=bm−1s(m+1)(m+1)=b000
s(m+n)1=0s(m+n)2=0s(m+n)(m+1)=bn−1bn−2b0 



Είσοδος :

sylvester(x^3-p*x+q,3*x^2-p,x)

Έξοδος :

[[1,0,-p,q,0],[0,1,0,-p,q],[3,0,-p,0,0], [0,3,0,-p,0],[0,0,3,0,-p]]

Είσοδος :

det([[1,0,-p,q,0],[0,1,0,-p,q],[3,0,-p,0,0], [0,3,0,-p,0],[0,0,3,0,-p]])

Έξοδος :

-4*p^3--27*q^2

Previous Up Next