Previous Up Next

1.50.1  Ανάδελτα (gradient) : derive deriver diff
grad

derivediff ή grad) παίρνει δύο ορίσματα : μια παράσταση F από n πραγματικές μεταβλητές και ένα διάνυσμα με τα ονόματα αυτών των μεταβλητών.
derivediff ή grad) επιστρέφει την κλίση (ανάδελτα) της F, όπου το ανάδελτα είναι το διάνυσμα όλων των μερικών παραγώγων, για παράδειγμα, στις τρεις διαστάσεις (n=3):


grad
 
(F)= [
∂ F
∂ x
,
∂ F
∂ y
,
∂ F
∂ z

Παράδειγμα
Βρείτε την κλίση της F(x,y,z)=2x2yxz3.
Είσοδος :

derive(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])

ή :

diff(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])

ή :

grad(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z])

Έξοδος :

[2*2*x*y-z^3,2*x^2,-(x*3*z^2)]

Έξοδος μετά από απλοποίηση με την normal(ans()) :

[4*x*y-z^3,2*x^2,-(3*x*z^2)]

Για να βρείτε τα κρίσιμα σημεία της F(x,y,z)=2x2yxz3, εισάγετε :

solve(derive(2*x^2*y-x*z^3,[x,y,z]),[x,y,z])

Έξοδος :

[[0,y,0]]

Previous Up Next