legendre παίρνει σαν όρισμα έναν ακέραιο n και
προαιρετικά το όνομα μιας μεταβλητής (από προεπιλογή x).
legendre επιστρέφει το πολυώνυμο Legendre βαθμού n : δηλαδή το
πολυώνυμο L(n,x), που είναι λύση της διαφορικής εξίσωσης:
(x2−1).y″−2.x.y′−n(n+1).y=0 |
Τα πολυώνυμα Legendre επαληθεύουν την ακόλουθη αναδρομική σχέση :
L(0,x)=1, L(1,x)=x, L(n,x)= |
| x L(n−1,x)− |
| L(n−2,x) |
Αυτά τα πολυώνυμα είναι ορθογώνια ως προς το εσωτερικό γινόμενο :
<f,g>= | ∫ |
| f(x)g(x) dx |
Είσοδος :
Έξοδος :
^
4+-30*x^
2+3)/8Είσοδος :
Έξοδος :
^
4+-30*y^
2+3)/8