laguerre παίρνει ως όρισμα έναν ακέραιο n και προαιρετικά
το όνομα μιας μεταβλητής (από προεπιλογή x) και το όνομα μιας παραμέτρου (από προεπιλογή a).
laguerre επιστρέφει το πολυώνυμο Laguerre βαθμού n και παραμέτρου a.
Εάν L(n,a,x) δηλώνει το πολυώνυμο Laguerre βαθμού n και
παραμέτρου a, ισχύει η ακόλουθη αναδρομική σχέση :
L(0,a,x)=1, L(1,a,x)=1+a−x, L(n,a,x)= |
| L(n−1,a,x)− |
| L(n−2,a,x) |
Αυτα τα πολυώνυμα είναι ορθογώνια ως προς το εσωτερικό γινόμενο
<f,g>= | ∫ |
| f(x)g(x)xae−xdx |
Είσοδος :
Έξοδος :
^
2+-2*a*x+3*a+x^
2+-4*x+2)/2Είσοδος :
Έξοδος :
^
2+-2*a*y+3*a+y^
2+-4*y+2)/2Είσοδος :
Έξοδος :
^
2+-2*b*y+3*b+y^
2+-4*y+2)/2