Previous Up Next

1.29.2  Ακριβή όρια για πραγματικές ρίζες πολυωνύμου :
realroot

realroot έχει ένα, δύο ή τέσσερα ορίσματα : ένα πολυώνυμο και προαιρετικά έναν πραγματικό αριθμό є και δύο πραγματικούς αριθμούς α,β.
realroot επιστρέφει μια λίστα από διανύσματα.

Προσοχή: Για την απομόνωση των πραγματικών ριζών (δηλαδή όταν καλούμε την realroot με ένα ή δύο ορίσματα) από προεπιλογή realroot χρησιμοποιεί την μέθοδο Vincent-Akritas-Strzebonski (VAS) (βλέπε το άρθρο: Alkiviadis G. Akritas, Adam W. Strzebonski: A Comparative Study of Two Real Root Isolation Methods. Nonlinear Analysis: Modelling and Control, Vol. 10, No. 4, 297–304, 2005.) Στην περίπτωση αυτή, για να χρησιμοποιήσουμε την μέθοδο Sturm γράφουμε realroot(sturm, ορίσματα).

Για να βρούμε τις πραγματικές ρίζες του x3−7x+7, εισάγουμε:

realroot(x^3-7x+7)

Έξοδος :

[[[-4,0],1],[[1,3/2],1],[[3/2,2],1]]]

Εδώ χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος VAS. Για να δούμε το αποτέλεσμα με την μέθοδο Sturm και για є = 1 εισάγουμε:

realroot(sturm, x^3-7x+7, 1)

Έξοδος :

[[[-7/2,-3],1],[[1,3/2],1],[[3/2,2],1]]]

Για να βρούμε τις πραγματικές ρίζες του x3−7x+7 στο διάστημα [0,2] για є = 1, εισάγουμε:

realroot(x^3-7x+7,1,0,2)

Έξοδος :

[[[1,3/2],1],[[3/2,2],1]]]

Previous Up Next