lu παίρνει ως όρισμα έναν τετραγωνικό πίνακα A μεγέθους n (αριθμητικό ή
συμβολικό).
lu επιστρέφει μια μετάθεση (διάταξη) p των στοιχείων 0..n−1,
έναν κάτω τριγωνικό πίνακα L, με 1 στη διαγώνιο,
και έναν άνω τριγωνικό πίνακα U, έτσι ώστε :
L*U*x=P*B=p(B) όπου p(B)=[bp(0),bp(1)..bp(n−1)], B=[b0,b1..bn−1] |
Ο πίνακας μεταθέσεων P ορίζεται από την p ως :
P[i, p(i)]=1, P[i, j]=0 εάν j ≠ p(i) |
Με άλλα λόγια, είναι ο ταυτοτικός πίνακας όπου οι γραμμές μετατίθενται
σύμφωνα με την μετάθεση p.
Η συνάρτηση
permu2mat χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του P
(
permu2mat(p) επιστρέφει τον πίνακα P).
Είσοδος :
Έξοδος :
Εδώ n=2, και επομένως :
P[0,p(0)]=P[0,1]=1, P[1,p(1)]=P[1,0]=1, P=[[0,1],[1,0]] |
Επαλήθευση :
Είσοδος (όπου A:=[[3.,5.],[4.,5.]]) :
Έξοδος:
Να σημειωθεί ότι η μετάθεση είναι διαφορετική για ακριβή είσοδο (ως
οδηγός επιλέγεται ο απλούστερος αντί για τον μεγαλύτερο σε απόλυτη τιμή).
Είσοδος :
Έξοδος :
Είσοδος :
Έξοδος :